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高一上学期月考考试数学试题

2020-11-19高一

  【导语】进入到高一阶段,大家的学习压力都是呈直线上升的,因此平时的积累也显得尤为重要,免费高一频道为大家整理了《高一上学期月考考试数学试题》希望大家能谨记呦!!

  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卷相应位置上)

  1.集合,,则▲;

  2.函数的定义域是▲;

  3..设,则▲;

  4.函数的值域是▲;

  5.若二次函数在区间上单调递减,则的取值范围为▲;

  6.幂函数的图象经过点,则的解析式是▲;

  7.设是定义在上的奇函数,当时,,则▲;

  8.已知集合,,且,则实数的值为▲;

  9.若方程的解为,且,则▲;

  10.已知,,,则将按从小到大的顺序排列为▲;

  11.已知且,则的值为▲;

  12.已知,,函数的图象不经过第▲象限;

  13.若,,则下列性质对函数成立的序号是▲;

  ①;②;

  ③;④.

  14.定义在R上的奇函数满足:①在内单调递增;②;则不等式

  的解集为_▲;

  二、解答题:(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)[]

  15.(本小题满分14分)已知集合,,求和.

  16.(本小题满分14分)计算下列各式:

  (1).

  (2).

  17.(本小题满分14分)已知函数.

  (1)用函数单调性定义证明在上是单调减函数.

  (2)求函数在区间上的值与最小值.

  18.(本小题满分16分)

  已知二次函数的最小值为1,且.

  1求的解析式;

  2若在区间上不单调,求的取值范围.

  19.(本小题满分16分)

  某品牌茶壶的原售价为80元/个,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只购买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;……,一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个;乙店一律按原价的75℅销售.现某茶社要购买这种茶壶个,如果全部在甲店购买,则所需金额为元;如果全部在乙店购买,则所需金额为元.]

  ⑴分别求出、与之间的函数关系式;

  ⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?

  20.(本小题满分16分)已知指数函数满足:g2=4,定义域为,

  函数是奇函数.

  (1)确定的解析式;

  (2)求m,n的值;

  (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

  淮安七校2011—2012学年度第一学期期中考试

  高一数学试卷参考答案

  一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卷相应位置上)

  二、解答题:(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)

  15.本小题满分14分解:(1)………………………………4分

  (2)………………………………8分

  ………………………………14分

  ………………………………3分

  ………………………………6分

  ………………………………7分

  (2)………………………………10分

  (或者写成“原式=”的形式也是可以的)酌情给分

  17.本小题满分14分

  解:(1)证明:设为区间上的任意两个实数,且,………………………2分

  则………………………………4分

  (2)由上述(1)可知,函数在上为单调递减函数

  所以在时,函数取得值;………………………………12分

  在时,函数取得最小值………………………………14分

  18.本小题满分16分

  即.………………………………8分

  (设也可以,请酌情给分)

  2由条件知,∴.………………………………14分

  (求在区间上单调,然后再取其补集是可以的,但是要注意到题设中所暗含条件)

  ………………………………4分

  (无定义域或定义域不正确扣1分

  对乙茶具店而言:茶社购买这种茶壶个时,每个售价为元

  则与之间的函数关系式为:

  …………………………………………………………6分

  无定义域或定义域不正确扣1分

  ⑵当时,

  令……………………………………8分

  …………………………………………………………………10分

  当时,……………………………………12分

  20.本小题满分16分

  解:(1)……………………………………3分

  (2)由(1)知:

  (也可以赋其他值)

  (3)由(2)知,

  易知在上为减函数。……………………………………9分

  因为是奇函数,所以

  ,……………………………………11分

  .……………………………………16分

  (也可以采用配方法或分离参数求最值法)

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