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苏科版八年级上册期中数学试卷

2020-11-19初二

  【导语:】这篇关于苏科版八年级上册期中数学试卷的文章,是免费特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!

  一、选择题(每小题3分,共30分;把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题卡相应的位置上.)

  1.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形.其中是轴对称图形有个.

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  2.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c,若∠A+∠C=90°,则下列等式中成立的是

  A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2+c2=b2D.c2﹣a2=b2

  3.下列四个数中,是负数的是

  A.|﹣2|B.(﹣2)2C.﹣D.

  4.如果a、b、c是一个直角三角形的三边,则a:b:c等于

  A.1:2:4B.1:3:5C.3:4:7D.5:12:13

  5.如图所示,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是

  A.40°B.35°C.25°D.20°

  6.如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于

  A.4B.3C.2D.1

  7.已知,则的值是

  A.457.3B.45.73C.1449D.144.9

  8.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为

  A.3cm或5cmB.3cm或7cmC.3cmD.5cm

  9.在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为

  A.24B.24πC.D.

  10.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为

  A.90B.100C.110D.121

  二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把正确答案填写在答题卡相应位置上)

  11.2的平方根是__________.

  12.若的值在两个整数a与a+1之间,则a=__________.

  13.如图AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=4,把△ADC沿直线AD折叠后,点C落在C′的位置上,那么BC′为__________.

  14.如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)

  __________.

  15.如图,AB∥CD,AD∥BC,则图中共有全等三角形__________对.

  16.如图,长方体纸箱的长、宽、高分别为50cm、30cm、60cm,一只蚂蚁从点A处沿着纸箱的表面爬到点B处,蚂蚁爬行的最短路程是__________cm.

  17.△ABC是等边三角形,点D是BC边上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BN⊥AC于点N,则DE,DF,BN三者的数量关系为__________.

  18.等腰三角形一腰长为5,一边上的高为3,则底边长为__________.

  三、解答题(本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)

  19.求下列各式中x的值

  (1)(x﹣1)2=25

  (2)﹣8(2﹣x)3=27.

  20.求下列各式的值

  (1)

  (2).

  21.已知:x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根.

  22.已知,如图,AD=BC,AC=BD,AC与BD相交于点E.

  求证:△EAB是等腰三角形.

  23.如图:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,

  ①若△BCD的周长为8,求BC的长;

  ②若BC=4,求△BCD的周长.

  24.已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些三角形全等?请分别加以证明.

  25.某开发区有一空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,AD=12m,CD=13m,若每种植1平方米草皮需要100元,问总共需要投入多少元?

  26.在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.

  (1)求证:△ABP≌△CAQ;

  (2)请判断△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.

  27.如图,五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,试说明M是AB中点.

  28.如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,并说明理由.

  29.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x

  (1)用含x的代数式表示AC+CE的长;

  (2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?

  (3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式+的最小值.

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